GatorV
aquí explica algo sobre el tema.
Aquí justo antes del ejemplo tienes un comentario que cito a continuación:
Cita:
Iniciado por PHP.net El enlace al servidor sera cerrado tan pronto como la ejecución del script finalice, a menos que se cierre antes explícitamente llamando a mysql_close().
Puedes pensar en conexiones persistentes o en los métodos mágicos como lo recomienda GatorV.
Saludos.