select distinct o group by

[piki]

necesito realizar una consulta en donde me arroje un resultado random y he utilizado:

SELECT * FROM links WHERE activar = 's' ORDER BY rand() LIMIT 10

En esa tabla hay un campo grupo, entonces lo que quiero es que no me muestre los resultados que tienen el mismo grupo

SELECT * FROM links WHERE activar = 's' GROUP BY grupo ORDER BY rand() LIMIT 10

El problema que tengo es que al utilizar esta ultima consulta, cuando agrupa, toma el primer registro y luego hace el random. O sea que siempre hace el random entre los primeros registros de cada grupo.

Hay alguna sentencia que me devuelva una determinada cantidad de registros, agrupados por un campo, y que sea random?
O sea, que ese random lo haga con un registro de cada grupo, pero no el primero, sino al azar.

Muchas Gracias!