Pues es facil no se que problema tienes:
pagina1.php
Código PHP:
include( 'definicion/hacia/el/objeto.php' );
session_start();
$miObjeto = new objeto();
$_SESSION['miObjeto'] = $miObjeto;
header( "Location: pagina2.php" );
Pagina2.php
Código PHP:
include( 'definicion/hacia/el/objeto.php' );
session_start();
$miObjeto = $_SESSION['miObjeto'];
$miObjeto->hazAlgo();