Pues utilizando un bucle.
Código PHP:
//Declarar el array
$ArrayDatos = array();
$ArrayControl = 0; //Para el control de los elementos del array
while($resultado=mysql_fetch_array($con))
{
$ArrayDatos[$ArrayControl] = $resultado["Nombre"];
$ArrayControl++; //Incrementar el controlador del array en uno
}
//Mostrar el primer elemento del array, por ejemplo
printf($ArrayDatos[0]);
El array se ha declarado sin elemento ya que se desconoce el número de elementos que arroja la consulta, si deseas declararlo con un número de elementos definidos, cuenta el número de elementos de la consulta y asignalo a una variable que utilizaras para su declaración.
Código PHP:
$Elementos = count($resultado);
$ArrayDatos[$Elementos];