Aquí te dejo un ejemplo de tu pagina solo con la imagen. He quitado todo el otro código. He hecho los primeros dos enlaces. Verás que están enlazadas a paginas que no existen, pero solo cambias la dirección de las paginas que tu quieras. La declaración (el doctype) lo he dejado porque eso ya es meterse en otra serie de recomendaciones:
http://juaniquillo.110mb.com/pruebas/prueba1.html
Para responder tu segunda inquietud, yo uso varios editores dependiendo de lo que estoy haciendo, pero el que más uso es Dreamweaver. Tienes mucho más control del código que se genera. El convertir un diseño de imagen a html es algo más complejo. Básicamente te trata de convertir a html todos los elementos que se pueda, como Texto, colores planos, etc. Es la parte que, por lo menos a mi, me toma mucho tiempo si quiero que la página este bien optimizada y que para que el html sea válido según las recomendaciones de la W3C.