Haber si entendí tendrías que hacer este en tu script enviado, no entiendo porqué deberías cambiar tu PK, no es normal eso, pero sería así:
1) Primero actualizar el PK en tu tabla producto.
El código anterior del producto lo llamaré $codant y el código nuevo será $codnue, tú lo reemplazarás por tus propios valores.
$sql="UPDATE producto SET id_producto='$codnue' WHERE id_producto='$codant'"
Luego ya podrás grabar en tu otra tabla donde el producto es FK, con el código nuevo que tienes.
Espero te haya servido
