Estimado,
Puedes ver la mayoría de los correos bloqueados por Exim desde /var/log/exim_rejectlog
Para verlos, debes ingresar desde por ssh logueándote como root y tipear el siguiente comando ( que te dejará ver en tiempo real los bloqueos ):
Código:
tail -f /var/log/exim_rejectlog
Para comprobar si es un problema de firewall, simplemente, haz un flush de las reglas del firewall si existe alguno, y luego para el demonio iptables:
Código:
/sbin/service iptables stop
Si luego de eso, no hay problema de correos, es tu firewall que como comentó el compañero más arriba, puede estar bloqueando alguna IP específica.
Un saludo!