Ok! eits.
1. Para la segunda opción debes modificar tu php.ini. Buscando en la parte de sesiones encontrarás:
session_use_cookies=1;
session_use_only_cookies=1;
session_use_trans_id=0;
Alguna de las que están en negrita está desactivada, debes activarla ok??
2. Para la tercera opción, mira este link:
http://www.desarrolloweb.com/articulos/2022.php, mira la última opción, te explica bien como cerrar por inactividad.
Saludos!