Dentro de un textarea comun y corriente no pdoras visualizar negritas... te aparecerá el codigo html correspondiente.
Si lo vas a mostrar fuera de cualquier control, directamente sobre el html.. con esto podrias indicar que borre todo menos las negritas:
Código PHP:
<?php
$texto_de_tu_bd = "<html>a<strong>lg</strong>o</html>";
$texto_para_mostrar = strip_tags($texto_de_tu_bd, '<strong><b>');
?>
<?php echo $texto_para_mostrar;?>