Para enviar los datos al fichero "archivo.php" puede hacerlo de dos formas: utilizando el método GET o POST. Yo me decando más por el segundo.
se haría de esta forma:
Dentro de tu etiqueta <form> tienes que poner esto:
Código PHP:
<form method="POST" action="archivo.php">
Ojo, ten en cuenta que si tu archivo.php está en otra ruta, deberás especificarlo (utiliza rutas relativas).
En tu fichero "archivo.php" deberás poner esto para rescatar los datos y procesarlos.
Código PHP:
$variable_usuario = $_POST['NEWUSER'];
$variable_password=$_POST['PASSWORD'];
De esta forma en las variables $variable_usuario ya tienes el valor que introduciste y en $variable_password igual. Puedes entonces proceder a realizar las operaciones que desees.
Importante: PHP distingue entre mayúsculas y minúsculas así que ten cuidado al declarar variables y pasarle valores de un formulario a otro.
Espero haberte ayudado.
Saludos.