al boton de enviar, ponle de nombre enviar (xD) y luego antes del formulario, le agregas:
Código PHP:
<?php
$enviar = $_POST['enviar'];
if($enviar)
{
/// Aca va el codigo para enviar el formulario
}
else
{
?>
Aca va el formulario
<?
}
?>
Y ahí lo tienes