ahi dice que la sentencia sql no es válida,
es extraño ya que es una consulta muy simple, tal vez sea una versión de mysql que no soporta max(), la verdad que desconozco a que se debe, nunca me ha sucedido algo igual, lo que se me ocurre es hacerlo de otra manera:
Código PHP:
//trayendo ultimo id de la tabla especialidad
$query_id_esp = mysql_query ("Select id_esp from especialidad ORDER BY id_esp DESC LIMIT 0,1");
$r_id_esp = mysql_fetch_array($query_id_esp);
esto no es lo óptimo pero creo que saca de apuros.
espero que te sirva.