Meter texto en un textarea sin borrar lo que ya hay

[El Patrón.]

Hola

Que explorador manejas???
Creeria que internet explorer.

Yo manejo firefox y en este el codigo funciona perfectamente, y lo probe en internet explorer y en efecto duplica todo, y ahi si habria que ver como solucionarlo.

Prueba en firefox y pues yo mientras miro a ver como mejorarlo para ie, suerte.