Es de configuracion, creo que el parametro es
magic quotes gpc y si lo tenes habilitado, te coloca una barra invertida delante de cada comilla para que esta no te ocaciones problemas en una consulta sql, por ejemplo.
Lo que pdoes hacer, antes de enviar el mail, pasas la cadena que tiene esos problemas por
str_replace, reemplazando la barra invertida y la comilla \" por solo la comilla... ".
Saludos.