Hola rockobop.
La cantidad de conexiones depende de los porgramas que tengas corriendo.
Inclusive si cierras todas las conexiones, siempre tenras abierta la conexion de localhost, 127.0.0.1 la cual es usada por muchos procesos para comunicarse entre ellos.
Te podriamos ayudar si nos mostraras la salida del comando netstat -a
En todo caso, si sospechas que tienes virus, pasa un antivirus a toda tu PC para asegurarte.