... pués no veo el error, no debería haber ningún error e incluso, si en efecto hubiese uno, debiera de mostrarte un mensaje de error (al no existir $_POST['nombre']).
- Prueba enviando solo el textbox con y sin multipart/form-data.
- Coloca
error_reporting(E_ALL); al inicio de tu script PHP.
...
y no se me ocurre otra cosa por ahora. Comenta cualquier observación que hagas.
..
no está de más: confirma escribiste algo en el textbox
