ajax para generar un textbox que busca en la base de datos

[zaqpz]

Lo que buscas se llama autocompletar (o autocomplete/suggest en inglés) y puedes encontrar varios ejemplos de esto en Google. Habría que ver que conocimientos tienes de JS y AJAX para recomendarte alguna lectura que te aclare un poco el tema.

De todas formas te comento mas o menos como es la idea por si te es de utilidad: cada vez que el usuario suelta una tecla dentro de tu input (evento onkeyup), llamas a una función que se encargue de abrir una conexión AJAX con el servidor enviandole lo que el user ha escrito hasta el momento en ese campo. Luego en el server buscas las coincidencias en BD y devuelves idealmente un XML con todas las palabras que comiencen con la cadena buscada. Nuevamente en cliente parseas el XML y muestras tus coincidencias en una capa destinada a tal fin. Por supuesto hay algoritmos más eficientes que evitan conectar al servidor con cada cambio en el input.

Saludos.