Hola,
En estos caso, si tenes dudas sobre si lo que falla es la consulta a nivel sintaxis o si es que directamente no hay resultados para dicha consulta... has un
Código PHP:
<?php
$query = sprintf("SELECT fecha, id, pc, inicio, final, total FROM registro WHERE fecha='$fecha'");
echo $query;
?>
Copía lo que te sale por pantalla, pegalo en la parte de consultas de phpMyAdmin y observa que te arroja.
El formato que usa MySQL supongo que sera yyyy-mm-dd, pero igual, si este fuera el error no me explico como tu consulta de prueba arroja resultados.
Manual MySQL
Saludos.