Password aleatorio al haer click a un boton

[Fridureiks]

Significa que no puedes enviar una salida de datos (nada con echo "", poner etiquetas HTML o espacios en blanco) antes de header("location: algo");

A mi me parece que te estas complicando, no te vale algo hecho con javascript? Con el evento onClick del boton en cuestion puedes llamar a una funcion que se encargue de generar el password y pintarlo en el input correspondiente... se que no es lo mismo hacerlo del lado del cliente porque te arriesgas a que este no tenga activado javascript y no le funcione... pero no deja de ser una alternativa.

Saludos.