mogollón de problemas = tema de al menos 50 mensajes
Las comillas simples no expanden variables.
Supongamos que: $usuario = 'alvlin';
echo 'Hola $usuario' => imprime Hola $usuario
echo "Hola $usuario" => imprime Hola alvlin
echo 'Hola '.$usuario => imprime Hola alvlin
Como ves, tenés que usar las comillas dobles, o concatenar con el punto (.)
La concatenación es más rápida, pero las comillas dobles son más cómodas...
¿qué tendrías que poner en todas las páginas?
pues tendrías que poner código que:
-> inicie la sesión
-> verifique que la sesión es válida (y no caducó)
-> si la sesión es válida, que actualice el valor de 'caduca'
-> si la sesión no es válida, que la destruya y mande al usuario a la página de ingreso.
Básicamente, sería incluir login_admin.php en todas las páginas.
Saludos.