Creo que te devuelve el doble porque agrupas solamente por el campo moneda la tabla depositos, creo que deberías agrupasr tanto por d.moneda como por e.moneda algo como esto.
Código:
SELECT
SUM(d.cantidad) AS depositado, SUM(e.cantidad) AS extraido, m.nombre
FROM depositos d
LEFT JOIN extracciones e ON e.moneda = d.moneda
LEFT JOIN monedas m ON d.moneda = m.idmoneda
GROUP BY d.moneda,e.moneda