Cuando pones un longdesc el navegador no hace nada, es normal. Los actuales navegadores no interpretan correctamente el longdesc. Simplemente asegúrate que la página a la que diriges el longdesc tiene contenido y está operativa. Debido a que los navegadores interpretan el longdesc un uso habitual es poner una D después de la imagen enlazando con esa misma página web. Ej:
<img src="imagen.jpg" alt="grafico con las estadísticas de visitas a mi Web" longdesc="grafico.htm">[ <a href="grafico.htm" title="descripción del gráfico">D</a>]