Si se puede. Para ello hay que añadir la etiqueta runat=server.
Por ejemplo en el diseño sería:
<IMG id="MiImg1" src="ejemplo.jpg" runat="server">
en codigo de atras dentro del Page_load
If Page.IsPostBack = False Then
Miimg1.Attributes.Add("onmouseover", "alert('Me has tocado el alma');")
End If