Problema con listas enlazadas

[Nivel7]

Tu problema no es con el uso de la memoria dinamica(en este caso new y delete), sino en tu algoritmo en sí.

tu cabeza que se supone tiene que ser el primer nodo en realidad es el ultimo, por estar usano algo muy similar al algoritmo de ordenacion de burbuja. ademas tus supuestos nodos apTemp en realidad no los usas como temporales sino que en realidad ellos forman tu lista es por eso que al eliminarlos te elimina tus datos.

no para el uso de new y delete sino para la implementacion de tus listas sería bueno que implementaras unas funciones que realicen una veraddera tarrea de llenado de lista.(enlazar nodos).
un error agregado es la declaracion de variables dentro de los bloques case: para poder hacerlo tienes que crear un bloque {} para que tus variables puedan ser destruidas al abandonar el bloque.
en tu caso usas punteros que manualmete eliminarias, pero aun asi es recomendable usar un bloque {}o en su caso usar una funcion.

en tu caso en particular, parese que tu codigo esta basado en C, por tanto seria bueno que siguieras asi.
si fuese lo contrario no seria tan estricto.
Un compilador de C no permite codigo C++, pero un compilador de C++ si permite codigo de C.