A tu ejemplo pagina1.php hace falta que tu código lo metas en un formulario HTML común que apunte su "action" y tenga definido un "method" hacia pagina2.php ...
Código PHP:
<body>
<form method="POST" action="pagina2.php">
<textarea name="textarea" id="textarea" rows="" cols=""></textarea>
<input type="button" value="">
</form>
</body>
Y en pagina2.php .. recibes tus datos en:
$_POST['textarea']
Si los quieres usar para pre-definir un valor en otro Textarea (HTML) .. otra vez la misma historia, otra definición de formulario HTML y el valor predefinido como ya te han comentado:
Código PHP:
<textarea name="web" id="web" rows="" cols=""><?php echo $_POST['textarea'] ?></textarea>
Ahora .. si dices que escriben "código" en tu formulario de tu pagina1.php .. en ese caso al representarlo en tu pagina2.php y que no se ejecute (como HTML por tu navegador) tendrás que aplicar:
htmlentities()
http://www.php.net/htmlentities Código PHP:
echo htmlentities($_POST['textarea']);
Un saludo,