Otra vez te remito al manual oficial de PHP (realmente debes tenermo a mano ya si o sí).
En esta ocasión te menciono la función base de copiado de archivos:
copy()
www.php.net/copy
Pero también te comento que dicha función no copia directorios y sus archivos y/o con subdirectorios si los tiene y sus archivos a su vez, pero .. una de las "gracias" del manual oficial de PHP es que toda función -abajo- de la descripción oficial del manual veras unos "comentarios de los usuarios" donde suelen resolver problemas como el que te estás planteando, alternativas a la función dada y consejos vários de otros usuarios de este lenguaje y esas funciones en concreto.
Un saludo,