OK, en el onclick del boton lo que tienes que hacer es hacer lo siguiente: una funcion javascript para hacer el direccionamiento
Código HTML:
<script>
function enviar()
{
window.location = "prueba.html?provider_id="+frmprueba.txtprueba.value;
}
</script>
<form action="" method="post" name="frmprueba">
<select name="provider_id" size="1" id="provider_id">
<option value="<?php echo $row_Recordset1['provider_id']; ?>" <?php if (!(strcmp($row_Recordset1['provider_id'], $row_Recordset1['company_name']))) {echo "SELECTED";} ?>><?php echo $row_Recordset1['company_name']; ?></option>
</select>
<input type="button" onclick="enviar()" />
</form> Espero te sirva... Saludos