Hola nuevamente...
Bueno, ya lo solucioné... quedaría así:
Código PHP:
$result=mysql_query("select Apellido,Nombre,DATE_FORMAT(Nacimiento,'%d-%m-%Y')AS Nacimiento,DATE_FORMAT(Fallecimiento,'%d-%m-%Y')AS Fallecimiento,(YEAR(CURRENT_DATE) - YEAR(Nacimiento)) - (RIGHT(CURRENT_DATE,5) < RIGHT(Nacimiento,5)) AS Edad,Url from listape where MONTH(Nacimiento)=MONTH(CURDATE()) ORDER BY apellido,nombre ASC",$link);
Saludos!!!