Con Corel puedes utilizar un powerclip.
Dibujas todo el contorno que deseas que se vea con la herramienta beizer y la modificas hasta que te encaje lo mejor posible.
Una vez está a tu gusto, seleccionas la imagen que deseas recortar, vas al menú Efectos>Powerclip>Situar dentro del contenedor
Te saldrá un flecha de selección, seleccionas el contorno que dibujaste y listo.
Si no te queda perfectamente situada. Puedes ir a Efectos>Powerclip>Editar Contenido y mover la imagen hasta que esté donde quieres, entonces en el mismo menú, seleccionas Terminar edición de este nivel.
Al contorno le quitas la línea y ya está, ya puedes guardarlo como un gif poniendo el fondo blanco como transparente.
Otra opción es como te dice yooko, utilizando el photoshop. Si el fondo es liso, lo seleccionas con la varita mágica, calas la imagen 1 ó 2 pixels y borras.
También puedes utilizar la herramienta Extraer, que es muy efectiva y fácil de manejar: Filtro>Extraer...
Con la primera herramienta de la izquierda contorneas toda la imagen que deseas conservar. Una vez que ya lo has hecho (debe ser un contorno cerrado) utilizas la segunda para rellenar y presionas el botón preview.
El fondo habrá desaparecido. Como el contorno no habrá quedado muy limpio, utilizas la 5ª herramienta de la izquierda para borrar lo que quieres eliminar y presionando Alt para recuperar lo que hayas borrado de más.
Pulsando las techas del 1 al 9 darás o quitarás intensidad a la herramienta.
Cuando ya esté como tú deseas, aceptas y listo, ya no tendrás fondo y puedes guardar en formato gif.
Saludos