Les faltó usar session_start() antes de pretender destruir la sesión en curso (y si usaron session_name() para darle nombre a la sesión "presonalizado" también es necesario usarlo).
El procedimiento correcto para destruir una sesión lo tienen en la documentación oficial de PHP:
www.php.net/session_destroy
El texto que indicas sobre " session_unregister()", " session_register()" y demás .. NO aplica si usas los arrays superglobales $_SESSION que es lo que deberías usar. (Esa información está desactualiza y no es seguro ese método de trabajo con sesiones).
Un saludo,