Solucionado !!
Bueno, en mi otro post, con un problema diferente pero relacionado, era el cable que estaba defectuoso.
Lo arreglé y lo solucioné.
En cuanto a este, era como bien habeis dicho una mala configuracion de la tarjeta.
Esto es lo que he hecho:
-Me bajé los drivers de la web oficial, y los guardé en un diskette. Eliminé la tarjeta del Panel control/Administrador de Sistema y reinicié la maquina para que la reconociese y volver a instalar.
Sorpresa !!! Se me volvía a quedar congelado en esa pantalla negra del DOS.
-Quité la tarjeta fisicamente, y arranqué la maquina. Ahora arrancaba bien.
-Apagué y volví a colocar la tarjeta. Ahora si arrancó y reconoció la nueva (vieja) tarjeta. Al instalar no me pidió ningun driver, sino que el W98 la reconoció.
-Reinicié, ya con el cable puesto y configuré una conexión a internet por LAN. Ahora si, ya se conecta normalmnt.
Decir que el icono famoso ese de red, al lado del reloj, no aparece nunca. Pero no importa.
Ya tengo internet en la otra maquina, que era lo que quería !!
Ahora solo me queda limar un poco unos pequeños detalles, como una contraseña que me pide por ahi, ... pero eso ya no tiene importancia.
Gracias a todos por vuestra ayuda. Tanto en este como en el otro post.
Y perdonar que una solucion tan simple haya necesitado de tantas letras, pero es que uno puede ser muyyyy torpe !!!
Saludos.