Mira al acceder a la variable $_SERVER
Código PHP:
$ip = $_SERVER['SERVER_ADDR'];
accedes a los datos del servidor(que fue la pregunta inicial "... la IP del servidor que aloja el script ...") y obtienes la IP del servidor.
Si deseas la IP del Cliente (dicho de otra forma quien visita tu pagina) entonces emplea:
Código PHP:
$myIP = gethostbyname(trim(`hostname`));