sí, lo más usual con diferencia es trabajar con SWING.
El AWT es anterior al SWING, por otro lado según recuerdo haber leído, es que el SWING integra características del AWT. Pero mejor que todo esto lo aclare alguien que lo tenga más claro.
Lo que sí te puedo decir es que en mi empresa usamos SWING, y todos mis amigos programadores en Java también.
Aquí tienes un excelente tutorial de swing:
http://usuarios.lycos.es/mikibroki1/swing.pdf
Salu2