Como quieres borrar la BD entera? luego donde grabarias las cosas?
supongo q te refieres si puedes borrar el todo contenido de la tabla producto no?
si es asi con solo quitar la clausula WHERE de tu sentencia tendrias bastante.
y si solo quieres borrar un registro ya lo tienes bien, solo te falta saber si te llega la variable $borrar. q debe ser el id de tu tabla!
Saludos