Hola
Ya vi el problema le hacian falta algunas comillas:
Código PHP:
<?
$sql="update mia set nombre=\"$nombre\",apellidos=\"$apellidos\",direccion=\"$direccion\",ciudad=\"$ciudad\",pais=\"$pais\",email=\"$email\",empresa=\"$empresa\",fax=\"$fax\",telefono=\"$telefono\",profesion=\"$profesion\" where id_c=\"$varedit\" ";
?>
Te recomiendo que uses comillas simples y coloques las sentencias de mysql en Mayusculas por ejemplo:
Código PHP:
<?php
$sql="UPDATE mia SET
nombre='$nombre',
apellidos='$apellidos',
direccion='$direccion',
ciudad='$ciudad',
pais='$pais',
email='$email',
empresa='$empresa',
fax='$fax',
telefono='$telefono',
profesion='$profesion'
WHERE id_c='$varedit'";
?>
Un Saludo