Hola:
Uno de los problemas de los IDE y especialmente del JBuilder es que añaden sus cosas propias sin que quede claro que son suyas propias. Al final tu programa no funciona fuera de JBuilder.
La clase com.borland.dx.sql.dataset.Database por el nombre del paquete es específica de JBuilder y no es java standard. Además de poner el import, debes buscar en qué fichero.jar de los de dentro de jbuilder está esa clase. Puedes ver el contenido de estos ficheros con el winzip.
Una vez que tengas el fichero.jar localizado, debes añadirlo en la pagina html de tu applet asi
<applet code="miclase.class" archive="fichero_jbuilder.jar" />
y copiar el jar en el mismo sitio que tu clase y que la página html y rezar además para que esa clase no "tire" de otras clases de jbuilder que estén en otros jar.
Para evitar este tipo de problemas, intenta no usar clases específicas de Jbuilder y cíñete a las standard de java. Sun import suelen empezar por java o javax. De todas formas, cosas como ort.omc, org.w3c y org.xml también vienen con java.
¿se nota mucho que no me gusta JBuilder
?
Se bueno.