Te faltan "comillas";
Código PHP:
$sql="update mia set nombre=\"$nombre\",apellidos=\"$apellidos\",direccion=\"$direccion\",ciudad=\"$ciudad\",pais=\"$pais\",email=\"$email\",empresa=\"$empresa\",fax=\"$fax\",telefono=\"$telefono\",profesion=\"$profesion\" where id_c=\"$varedit\" ";
Saludillos.