Con SimpleDateFormat puedes pasar de String a Date, como se comenta en este mensaje:
http://www.forosdelweb.com/showthrea...mpleDateFormat
Despues, Date tiene un metodo para obtener los milisegundos, restas los milisegundos que hay entre los dos Date y sabiendo los milisegundos, el numero de días no es mas que dividir por el numero de milisegundos que hay en un dia.
Así más o menos