Pues creo que deverías de poner el echo dentro del while ademas de que es mucho codigo para lo que hace no crees:
Código PHP:
$cad_sql = "SELECT Max(id_etapa_des) AS elmax FROM etapa_desarrollo";
$consulta = mysql_query($cad_sql,$conexion);
$campo = mysql_fetch_array ( $consulta )
echo "El valor maximo es: ".$campo['elmax'];
Otro detalles es que no estas poniendo el password en la conexion:
$conexion = mysql_connect("localhost","root",
"");
Suerte
