Hola:
Puedes tomar el String que te retorna getText() y hacer un split:
Código:
String texto = "Esto es un ejemplo de un texto\nseparado por saltos de linea\ncomo se puede apreciar.";
String [] lineas = texto.split("\n");
System.out.println("Texto original:\n"+texto);
System.out.println("Texto modificado:\n");
for(int i=0;i<lineas.length;i++){
System.out.println("Linea "+i+ ": "+lineas[i]);
}