Hola MonicaH, hay varias formas de hacer eso sin tablas, una de ellas y así a lo rapido es esta:
Código HTML:
<style type="text/css">
#caja_parrafos{
width:250px;
}
.textos_izquierda{
float:left;
}
.textos_derecha{
float:right;
}
</style>
<body>
<div id="caja_parrafos">
<span class="textos_izquierda">Hola mundo</span>
<span class="textos_derecha">2006</span><br />
<span class="textos_izquierda">Hola mundo submarino</span>
<span class="textos_derecha">01</span><br />
<span class="textos_izquierda">Hola mundo2</span>
<span class="textos_derecha">2006b</span><br />
<span class="textos_izquierda">Hola mundo submarino2</span>
<span class="textos_derecha">01b</span>
</div>
</body>
Saludosss