Sumatorio de una cadena numerica

[gsmmixer]

Pues resulta que ha surgido un problema cone sa expresion , resulta que la expresión de bucle for va bien pero no respeta el caso de numero enteros como por ejemplo 100 o 50 o 10 interpretándolso como si fuese un numero 1 etc , es decir dada una cadena de valores $cadena= 10 2 2 2 2 , el resultado alsumar deberia de ser 18 , pero al utilizar al expresion de bucle da en realidad 8 , entonces no se como hacer , no habia caido en esto , como podría el bucle diferenciar cuando un numero es de una forma u otra para sumarlos luego entre si , saludos a tod y nuevamente gracias pro el apoyo