Cita: Cluster, los ficheros te los envio por privado ;). No se si te funcionara todo correctamente ya que tienen dependencias de CSS y otros archivos.
Por privado te respondí que resumas tu código .. o lo expongas todo públicamente. Cualquier persona podría ayudarte.
Te doy algunas recomendaciones:
Si dices que uno de tus sistemas define un nombre de sesión própio con session_name() ..revisa que el otro sistema defina nombre de sesión própio también con session_name() y el -mismo- nombre que el otro sistema. O bien, -quita- la definicióin de nombre de sesión y deja que PHP use el nombre por defecto que dá a toda sesión creada ya que tu objetivo aquí es el de "unificicar" ambos sistemas.
Fijate y ten cuidado que nombres de variables no se solapen (que no tengan el mismo nombre) .. sino tendrás problemas por ese punto.
Un saludo,