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Iniciado por chancha 
1. como manejan estos casos?.
Cada caso es diferente, habría que analizar cuál es la característca del sitio que esta jalando el exceso de recursos.
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Iniciado por chancha 2. Cuales son los limites de consumo para un sitio web en sus servidores?, como lo determinan?
Los límites de Ancho de banda, espacio en disco, conexiones abiertas simultaneas de bases de datos, y un laaaaargo etcétera los define el proveedor de hosting y varían de proveedor en proveedor y de cuenta a cuenta.
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Iniciado por chancha 3. Es verdad lo que me dicen?
Sin mas datos sobre tu caso en particular, no podría decirte si es verdad o mentira lo que te estan diciendo.
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Iniciado por chancha 4. Ante estos casos, que actitudes o acciones toman?
Primero aislar el (los) servicio (os) que están consumiendo demaciados recursos de una cuenta en particular y comunicarse con el cliente para pornerlo al tanto de la situación, dependiendo que sea lo que esta sucediendo se le ofrecen opciones para resolverlo.
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Iniciado por chancha 5. Observaciones o comentarios a agregar?
Averigua con tu proveedor cuál es el servicio que supuestamente esta consumiendo hata el límite y que te muestren informes que sustenten sus argumentos (la mayría de los paneles de control ofrecen esta información) y analiza si es verdad lo que tu proveedor te esta diciendo.
Saludos.