Saber si un JCheckBox esta Marcado

[forojuan]

JCheckBox box=new JCheckBox("Algo");
box.setSelected(true); // true si quieres seleccionar, false si lo quieres deseleccionar

if(box.isSelected()){
//Esta seleccionado
}else{
no esta seleccionado
}

para poder marcarlo o desmarcarlo puedes usar el setmnemonic
box.setMnemonic(KeyEvent.VK_A);