Pues siento mucho que crean que un diseñador gráfico solo sea el que sepa usar photoshop o illustrator es como si dijeran que un diseñador web es solo el que sabe utilizar dreamweaver.
el diseño gráfico es
Cita: es la acción de concebir, programar, proyectar y realizar comunicaciones visuales, producidas en general por medios industriales y destinadas a transmitir mensajes específicos a grupos determinados. Un diseño gráfico es un objeto creado por esa actividad.
color magenta un diseñador es todo una carrera el cual ofrece respuestas visuales para un problema y no solo con illustrator o photoshop si no con métodos y procesos.
diseño web:
Cita: El diseño web es una actividad que consiste en la planificación, diseño e implementación de sitios web y páginas web. No es simplemente una aplicación del diseño convencional sobre internet ya que requiere tener en cuenta cuestiones tales como navegabilidad, interactividad, usabilidad, arquitectura de la información y la interacción de medios como el audio, texto, imagen y vídeo.
wikipedia como ves parecidos y distintos a su vez.
ojala te oriente y haya una mejor conciencia sobre el diseñador gráfico.
Saludos