Con mysql_fetch_array() puedes acceder al resultado por su array asociativo o numérico.
El problema es que te entrega un array que debes recorrer su resultado con un bucle. Si tu sabes que tu resultado es sólo un registro .. no uses mysql_fetch_array() sino mysql_fech_row() o incluso mysql_result() para ir directo al resultado.
Es decir .. tu método debería usar tal vez mysql_fetch_assoc() pero recuerda que eso te entregará un array.
Todo esto lo puedes ver mejor usando:
var_dump()
Aplicado al resultado de un mysql_fetch_array() .. o un mysql_fetch_row() o un assoc .. así ves que array te está generando y veras más claro como deberías accederla.
Por lo demás, una validación de mysql_query() sólo te devuelve si se ejecutó o no .. pero no del n° de resultados que te arroja la consulta como para luego pretender acceder a su resultado (cosa que si no haces . .obtendras un buen mensaje de error de parte de PHP).
Código PHP:
if (mysql_num_rows($this->resultado) > 0){
// accedes a tu resultado.
} else {
// no hay resultados ..
}
Un saludo,