Código PHP:
require_once("../config/conex.php");
$link=Conectarse();
require_once("funcion_resize.php");
$nick=$_GET['nick'];
echo $nick;
$query="select id from usuarios where nick='$nick'";
$result=mysql_query($query,$link);
if($r = mysql_fetch_row($result))
{
$id_usuario = $r[0];
}
echo $id_usuario;
te lo pongo así porque x q no necesitas todos los campos de tu tabla, no se si existe un campo en tu tabla llamado "id"(supongo que

), utiliza el mysql_fetch_row() ya que es mas rapido que el array y porque solo recuperarás un registro (quiero creer que el nick no se duplica, de no ser así tendras problemas), y si quieres mostrar el nick no es necesario que lo recuperes de la BD ya que lo tienes a disposicion en la variable $nick.