El premiere te permitiría cortar los trozos y además exportar el vídeo directamente a un DVD, no sé si incluso hasta lo graba (si no pues tienes el Nero

).
Te puedo recomendar otros programas como Virtualdubmod que te permitiría cortar cosas y cambiar escenas de orden, o el Canopus Procoder o el DVD#VCD para convertir el AVI en MPG, o el TMPGEnc DVD Author o DVD-Lab Pro para convertir el MPG en un DVD con menús y lo que quieras ponerle... Pero al menos los dos primeros pasos los puedes hacer con Premiere, eso sí el premiere no hace menús como los que puedes lograr con el DVD-Lab, por poner un ejemplo.
Saludos