Hola,
Hace mucho tiempo que no hago esto, pero no estoy seguro que la opción adecuada sea la de "backups".
Plesk trae una opción que se llama Migration Manager y es esta opción la que creo deberías utilizar para realizar esa migración de un servidor a otro.
Encuentras información aquí:
http://download1.swsoft.com/Plesk/Pl...uide/17348.htm
Saludos.